Frage:
Warum stießen Voyager 1 und Voyager 2 nicht auf Jupiter oder Uranus, als sie sich diesen massiven Planeten näherten?
Garima
2019-01-28 22:05:57 UTC
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Ich habe über die Schwerkraftunterstützung gelesen und gelesen, dass beide Voyager die Gravitationskraft dieser Planeten zur Beschleunigung nutzten.

Aber ich wollte wissen, warum sie nicht vollständig von ihrem Gravitationsfeld angezogen wurden.

Eine Sache, an die ich dachte, war, dass die Fluchtgeschwindigkeit dieser Planeten der NASA bekannt war und diese Raumschiffe den Propellertreibstoff zum Entkommen verwendeten, aber wie berechnete die NASA die Fluchtgeschwindigkeit?

$$ v_ {Escape} = \ sqrt {\ frac {2GM} {R}} $$ span>

Aber Wie könnten sie die Masse vorhersagen?

Der Radius kann vermutlich mit der Parallaxenmethode vorhergesagt werden.

Ich habe das Gefühl, wir sollten eine Art kanonisches "Wie funktioniert die Schwerkraft?" Frage, auf die wir immer dann verweisen können, wenn solche Fragen aufgrund eines grundlegenden Missverständnisses der Orbitalmechanik auftauchen. Leider werden bei [Suche nach diesem Ausdruck] (https://space.stackexchange.com/search?q=how+does+gravity+work) nur Fragen zu [Katzentoiletten mit Schwerelosigkeit] (https: // space) gestellt .stackexchange.com / question / 12274 / wie-würde-eine-Schwerelosigkeit-Katze-Katzentoilette-arbeiten) und andere zufällige Sachen wie diese. : P.
Die Suche nach "Schwerkraftunterstützung" taucht jedoch stattdessen auf [diese Frage] (https://space.stackexchange.com/questions/9504/how-can-i-intuitively-understand-gravity-assists), was ich sehr schätze empfehlen das OP sollte lesen.
Ich habe eine Frage, die von dieser abzweigt ... Wie stürzt du in etwas?
Egal, diese nicht hilfreichen / unfreundlichen Kommentare oben, es ist eine gute Frage! Sie haben sich die Zeit genommen, um herauszufinden, dass die Fluchtgeschwindigkeit wichtig ist, und die Gleichung hinzugefügt (ich habe sie für Sie in [MathJax] (https://math.meta.stackexchange.com/q/5020/284619) konvertiert). Ihre Frage hat im Folgenden sicherlich einige gute Antworten gefunden. * Willkommen im Weltraum! *
@IlmariKaronen: schlägt vor, den Titel "Wie funktioniert die Schwerkraft für die Orbitalmechanik?" Zu tragen, um die Verrückten auszuschließen.
@HappyKoala Vielleicht wollte das OP sagen, dass Jupiter keine feste Oberfläche hat, gegen die ein Raumschiff tatsächlich abstürzen kann. Es gibt nur immer dichteres Gas. Die eigentliche Frage ist also, wie nennt man das Zusammenstoßen mit einem Gasriesen? Vielleicht auf ELU.
@MrLister, Sie machen einen guten Punkt! Ich würde sagen, Sie sind gegen einen Gasriesen gekracht, als die Reibung, die Ihr Raumschiff durch die Atmosphäre des Gasriesen pflügt, dazu geführt hat, dass Ihr Raumschiff auseinanderbricht ... Ich glaube, niemand würde argumentieren, dass der Spurengasorbiter das nutzte die Atmosphäre des Mars zum Abbremsen und stürzte hinein, haha. Naja!
@MrLister Ohne eine feste Oberfläche wäre es meiner Meinung nach weniger ein "Crash" als solcher als ein "Plop" ...
Die einzeilige Antwort lautet "weil sie sehr, sehr schnell gehen".
Weil sie darauf abzielten, _miss_. https://youtu.be/V5nW2CjR7Ro
Der Titel ist irreführend. Es deutet darauf hin, dass Sie ein grundlegendes Missverständnis darüber haben, wie die Schwerkraft funktioniert. Das Wesentliche Ihrer Frage ist jedoch "Wie können wir die Masse / den Radius eines Planeten kennen?", Was eine ganz andere Frage ist.
@HappyKoala: Würde das nach dieser Definition dann nicht bedeuten, dass "Absturz" auch auf einem festen Planeten auftreten würde, wenn etwas zerbricht, wenn es wieder in die Atmosphäre eintritt? Oder versuchen Sie, eine sekundäre Definition des Absturzes zu definieren, die nur ohne tatsächliche Lithosphäre gilt?
Ein weiterer Onliner: Weil die NASA ihre Mathematik kennt.
@Flater Ich habe nur laut nachgedacht, als Antwort auf die Bemerkung von Herrn Lister; Ich habe überhaupt nicht die Absicht, neue Definitionen einzuführen ... sozusagen über meiner Gehaltsstufe :)
@IlmariKaronen Vielleicht sollte diese Antwort einfach "KSP für die Grundlagen spielen" lauten: P Wenn Sie überhaupt an diesem Zeug interessiert sind, ist KSP es wert. Im Ernst, https://xkcd.com/1356/, im Ernst, kanonische Antworten auf häufig gestellte Fragen sind eine gute Sache.
@Baldrickk: Tatsächlich haben wir https://space.stackexchange.com/questions/22834/what-can-the-ksp-game-actually-teach-about-spaceflight-and-orbital-mechanics-an und allgemeiner , https://space.stackexchange.com/questions/32776/game-for-teaching-basics-of-orbital-mechanics. Während das Spielen von KSP ein guter Weg ist, um grundlegende Orbitalmechaniken zu erlernen, erfordert es eine Investition von (mindestens) mehreren Stunden, bevor es sich auszahlt. So sehr es hier die Qualität der Fragen verbessern könnte, ich halte es nicht für fair oder vernünftig, neuen Benutzern zu sagen, dass sie "zurückkommen sollen, nachdem Sie einen Kerbal auf dem Mun gelandet sind". :) :)
@IlmariKaronen ja, obwohl es verlockend wäre, erkenne ich, dass es ein bisschen extrem wäre.
Acht antworten:
#1
+46
Hobbes
2019-01-28 22:41:17 UTC
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warum wurden sie nicht vollständig von ihrem Gravitationsfeld angezogen?

Wie stark sich eine Flugbahn ändert, hängt von drei Faktoren ab:

  1. Die Masse des Planeten,
  2. die Geschwindigkeit des Raumfahrzeugs,
  3. die Entfernung zwischen Raumfahrzeug und Planet
  4. ol>

    Geschwindigkeit und Entfernung der Voyager wurden gewählt um sicherzustellen, dass die Voyager nicht in die Umlaufbahn um den Planeten eintritt. Die Geschwindigkeit der Voyager vor der Annäherung an Jupiter war höher als die Fluchtgeschwindigkeit von Jupiter.

    Solange Ihre Flugbahn die Atmosphäre des Planeten nicht berührt, sind Sie gut: Weil Sie von einem anderen Planeten ankommen, ist Ihre Geschwindigkeit immer höher als die Fluchtgeschwindigkeit.

    Aber wie könnten sie die Masse vorhersagen?

    Wenn ein Planet Monde hat, können Sie die Masse des Planeten zu einem Gut berechnen Grad der Genauigkeit. Dies verwendet das dritte Gesetz von Kepler:

    $$ M = \ frac {4 \ pi ^ 2r ^ 3} {GT ^ 2} $$ span>

    G ist die universelle Gravitationskonstante, 6,6726 × 10 –11 N-m 2 sup> / kg 2 s = Umlaufradius des Mondes
    T = Umlaufzeit des Mondes

    Sie benötigen also nur r und T, die Sie beide von der Erde aus ziemlich gut beobachten können.

    Diese Raumschiffe verwendeten den Propellertreibstoff, um zu entkommen.

    Nein. Als Voyager 1 von der Erde aus gestartet wurde, brachte die letzte Stufe der Rakete sie auf eine Fluchtbahn, dann wurde die Stufe abgeworfen. Dies war das letzte Mal, dass eine Rakete eingesetzt wurde, um die Geschwindigkeit der Voyager erheblich zu verändern. Es reiste ohne weiteren Antrieb zum Jupiter, so dass seine Geschwindigkeit langsam abnahm, als es sich weiter von der Sonne entfernte.

    Hier ist eine Darstellung der Geschwindigkeit von Voyager 2:

    enter image description here

    Dann wie es ging In der Nähe von Jupiter stieg die Geschwindigkeit der Voyager drastisch an, als sie von Jupiters Schwerkraft angezogen wurde. Bei der nächsten Annäherung der Voyager war die Flugbahn der Voyager verbogen. Dies brachte das Raumschiff auf Kurs zum Saturn. Als die Voyager vom Jupiter weg raste, verlangsamte Jupiters Schwerkraft ihn. Alles ohne Raketenantrieb.

+1. Der genaue Massenwert ist für die Orbitalmechanik nicht wirklich wichtig. Gravitationsparameter (GM) sind das, worum es in den Orbitalgleichungen im Allgemeinen geht, und können leicht von Beobachtungen mit einer besseren Genauigkeit als G oder M einzeln gemessen werden.
Obwohl diese Antwort so genau wie möglich ist, habe ich das Gefühl, dass diese Antwort einige der tieferen Missverständnisse des OP nicht vollständig aufgreift, wie zum Beispiel, dass "diese Raumschiffe den Propellertreibstoff verwendet haben, um zu entkommen". Es scheint, als würde sich das OP die Schwerkraft als eine Art dissipative "Saugkraft" vorstellen, die ankommende Raumfahrzeuge erfassen würde, wenn sie ihre Triebwerke nicht aktiv nutzen würden, um ihr zu entkommen, und nicht als die konservative Kraft, die sie ist.
Die Schwerkraftunterstützung änderte die Geschwindigkeit nicht relativ zum Planeten, sondern nur zur Sonne, sodass sie nichts mit der Fluchtgeschwindigkeit zu tun hatte.
@NathanOliver Ich denke, dieser aktive Benutzer kann selbst entscheiden, ob er seinen Link anpassen möchte. In diesem Fall ist es wahrscheinlich höflicher, nur einen Kommentar zu hinterlassen und ihn ihnen gegenüber zu erwähnen, als die Entscheidung für sie zu treffen.
@Hobbes Es gibt eine ausstehende / vorgeschlagene Bearbeitung für Referenz 3.
Übrigens kann die Berechnung besser nicht ganz aus dem dritten Keplarschen Gesetz, sondern direkt aus der Umlaufzeit und dem Radius des Erdmondes durchgeführt werden, da wir nicht die Masse des Planeten wollen, sondern die Ablenkung der Raumsonde.
Waren irgendwelche Verbrennungen erforderlich, um die Flugbahn zwischen den Planeten anzupassen, oder war die Umlaufbahn irgendwie vorberechnet, um jede ohne Delta-V magisch zu passieren?
Was ist bei Neptun passiert? Das Verlassen mit weniger Geschwindigkeit als bei der Ankunft deutet auf einen Nettoverlust hin - oder war Neptun ein wissenschaftliches Ziel, das groß genug war, um den Schwung zu nehmen?
Nun, es gab nirgendwo anders, wo man nach Neptun gehen könnte
@trognanders: Sie mussten kleinere Phasenverbrennungen ausführen, um die genauen Flugbahnen zu erhalten. Ich bezweifle, dass die Summe über 100 m / s lag.
@12Me21 sie benutzten die Voyager, um die Heliopause zu untersuchen. Wenn sie es von Anfang an geplant hätten, wären sie vielleicht viel früher dort angekommen. Und dann - wer weiß? Nicht wir, unsere Voyager ist noch nicht da: P.
@Criggie Diese Frage wurde hier beantwortet: https://space.stackexchange.com/questions/10195/why-did-voyager-2-receive-a-gravitational-slowdown-as-opposed-to-a-slingshot-a
@12Me21 ist streng genommen nicht wahr, aber der Zeitrahmen ist so groß, dass niemand, der jetzt lebt, davon erfahren würde. Sogar die Rückkommunikation hätte sehr viel Zeit in Anspruch genommen.
Verstehe ich die Grafik falsch oder ist Voyager 2 jetzt langsamer als beim Verlassen der Erde?
@NinoŠkopac Ja. Es klettert gut aus der Schwerkraft der Sonne heraus. Je weiter es entfernt ist, desto langsamer wird es.
"Solange Ihre Flugbahn die Atmosphäre des Planeten nicht berührt, sind Sie gut: Weil Sie von einem anderen Planeten ankommen, ist Ihre Geschwindigkeit immer höher als die Fluchtgeschwindigkeit." Ich bin mir ziemlich sicher, dass dies trivial zu widerlegen ist.
@UKMonkey weitermachen. Ich habe keine Berechnungen durchgeführt, um diese Vermutung zu stützen, daher kann ich mich irren. Meine Argumentation: Sie erreichen den Rand des Schwerkraftbrunnens des Planeten und fallen dann bis zu einer bestimmten Tiefe in den Brunnen. Wenn Sie den Planeten verlassen, klettern Sie mit der Energie, die Sie bei Ihrer Ankunft gewonnen haben, an den Rand der Schwerkraft. Schon eine Geschwindigkeit von 1 km / h bei der Ankunft reicht aus, um Sie über den Rand der Schwerkraft zu bringen.
#2
+21
Tom Spilker
2019-01-29 03:18:45 UTC
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Um die Antworten zu ergänzen, die @Hobbes & @Steve Linton gepostet hat, kannten die Missionsdesigner das Schwerefeld von Jupiter aus den Umlaufbahnen von Jupiters Monden. Aber bevor die Voyager ankamen, erhielten sie zusätzliche Messungen von den Vorbeiflügen zweier anderer Raumschiffe, Pioneers 10 und 11.

@Steve Linton beschreibt den Effekt des "seitlichen" Teils der Geschwindigkeit eines Raumfahrzeugs in Bezug auf korrekt der Planet nähert sich. Wenn die seitliche Komponente groß genug ist, verfehlt die Sonde den Planeten. Um diese Seitwärtskomponente zu erhöhen, zielen Sie beim Anflug auf das Raumfahrzeug [über Flugbahnanpassungsmanöver, bei denen Sie die Raketentriebwerke des Raumfahrzeugs verwenden], um die Geschwindigkeitskomponenten präzise abzustimmen, eine direkt auf den Planeten und eine seitwärts. Diese Kombination setzt den "Zielpunkt", den Punkt auf der Seite des Planeten, auf den das Raumschiff gehen würde, wenn der Planet keine Schwerkraft hätte. Flugbahndesigner nennen diese Fehlentfernung " b ", einen Teil des Zielpunkts der b-Ebene .

Dieses Diagramm zeigt, wie sich eine Erhöhung auswirkt b , wenn die Annäherungsgeschwindigkeit konstant gehalten wird. Für typische interplanetare Trajektorien hängt die Annäherungsgeschwindigkeit nicht vom gewählten b ab. [Entschuldigung für die Pixelierung - dies ist ein sehr altes Diagramm, das ich aus meinen Präsentationsarchiven gezogen habe]

enter image description here

Der bräunlich-braune Kreis (in der Originaldatei war er orange!) repräsentiert den Planeten, und die verschiedenen Farben der Kurven repräsentieren die Flugbahnen, denen Raumfahrzeuge mit verschiedenen b folgen, die alle am gleiche Annäherungsgeschwindigkeit und parallel zur schwarzen gestrichelten Linie durch die Mitte des Planeten. Die dünneren, strichpunktierten Linien repräsentieren die Flugbahnen der Raumschiffe, wenn der Planet keine Schwerkraft hätte. Wenn b nicht groß genug ist, wie bei den Flugbahnen Rot und Braunbraun (ehemals Orange!), Beeinflussen sie den Planeten. Die dicken, gestrichelten roten und bräunlich-braunen Linien zeigen, wie sich diese beiden Flugbahnen fortsetzen würden, wenn sie auf nichts stoßen würden, wie es der Fall wäre, wenn der Planet dieselbe Masse hätte, aber viel kleiner (dh viel dichter) ).

Die grünen und blauen Linien stehen für Flugbahnen, deren b groß genug sind, um den Planeten zu verfehlen. Sie weisen auf einige Merkmale dieser hyperbolischen Umlaufbahnen hin: 1) Je größer das b ist, desto weiter vom Planeten entfernt ist die Entfernung am nächsten; und 2) je größer das b ist, desto kleiner ist der Winkel, in dem der Planet die Flugbahn "biegt". Dies gilt wiederum für eine feste Annäherungsgeschwindigkeit. Die rote Flugbahn ist um fast 180 ° gebogen, während die blaue nur um ~ 135-140 ° gebogen ist.

Diese Biegung ist der Schlüssel, um die Schwerkraftunterstützung so nützlich zu machen.

#3
+15
Steve Linton
2019-01-29 02:08:10 UTC
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Versuchen wir zu verstehen, wie die Schwerkraft im Weltraum funktioniert. Dies ist eine Schlüsselidee, um viele Probleme in der Raumfahrt und in der Astronomie zu verstehen.

Stellen Sie sich also eine Raumsonde oder einen Felsen vor, der / der aus dem Weltraum auf sie zukommt und fast , aber nicht ganz zielt auf einen Planeten zu. Wir können diese Bewegung in zwei Teile teilen - den Teil in Richtung des Planeten und den "seitlichen" Teil. Die Schwerkraft des Planeten beschleunigt den Teil in Richtung des Planeten, tut jedoch nichts mit dem seitlichen Teil, so dass die Raumsonde immer noch nicht ganz auf den Planeten zusteuert. Dies geschieht immer wieder, so dass sich die Sonde immer schneller bewegt und immer noch fast, aber nicht ganz auf den Planeten zusteuert.

Nach einer Weile flitzt die Sonde an der Seite des Planeten vorbei und geht sehr schnell. Es kann es nicht treffen, weil es nie den "seitlichen" Teil seiner Bewegung verloren hat (mehr oder weniger als Drehimpuls bezeichnet). Es wird immer noch in Richtung des Planeten gezogen, bewegt sich aber aufgrund der Geschwindigkeit, die es aufgenommen hat, immer noch um ihn herum. Dann beginnt diese Geschwindigkeit, ihn wieder vom Planeten wegzutragen (möglicherweise, weil sein Kurs mehr oder weniger stark gebogen wurde). Jetzt verlangsamt die Schwerkraft es. es verlangsamt es jedoch genauso genau, wie es das Eintreffen beschleunigt . Wenn es also mit einer bestimmten Geschwindigkeit von weit her eintrifft, wird es schließlich mit derselben Geschwindigkeit gleich weit weg entkommen.

Wenn jemand ein paar Diagramme hinzufügen kann, wäre das großartig.

Klar erklärt natürlich. Ich frage mich jedoch, ob Ihnen klar war, wie das Raumschiff beschleunigt wird, da Sie den Planeten scheinbar mit der gleichen Geschwindigkeit verlassen, mit der es bei seiner Ankunft war.
@Ed999: Das ist richtig (im Referenzrahmen des Planeten). Und das ist eine entscheidende Erkenntnis darüber, wie und wann Schwerkrafthilfen funktionieren können. Sie verwenden sie, um im Referenzrahmen der Sonne an Geschwindigkeit zu gewinnen.
Ich denke, das grundlegende Missverständnis des OP ist, dass sich der Planet * bewegt *. Die Schwerkraftunterstützung funktioniert sonst nicht. Der Punkt, den man überwinden muss, ist, dass die Sonde eine längere Zeit damit verbringt, in den Planeten zu fallen (weil sie sich hinter einem sich bewegenden Planeten schließt) und eine kürzere Zeit damit verbringt, vom Planeten zu entkommen (weil sie seitlich herausrutscht).
@Ed999 Ich habe nur versucht zu erklären, dass ich nicht "vollständig angezogen" bin. Das Erklären der Schwerkraftunterstützung ist ein ganz anderes Problem. Ganz kurz haben MSalters und Oscar Bravo Recht. Es ist ein bisschen so, als würde man einen Tennisball vor einem entgegenkommenden Zug hüpfen lassen. Relativ zum Zug prallte der Ball mit mehr oder weniger der gleichen Geschwindigkeit zurück, mit der er angekommen war, aber relativ zum Boden bewegt er sich jetzt viel schneller.
@SteveLinton Ich gebe zu, dass ich die Verwendung des Begriffs "vollständig angezogen" durch die O / Ps nicht verstehe (es sei denn, er glaubt, dass ein Planet und ein Schwarzes Loch in der Masse identisch sind?), Aber ich mag die Analogie des Tennisballs und des Zuges, die bringt den Punkt wirklich rüber.
#4
+6
jcaron
2019-01-29 23:11:54 UTC
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Konzentrieren wir uns hier auf die Frage "Warum wurden sie nicht vollständig von ihrem Gravitationsfeld angezogen?".

Sie haben wahrscheinlich schon einmal Newtons Kanonenkugel gesehen:

In diesem Diagramm ist der Abstand vom Objekt zum Planeten festgelegt. Die Geschwindigkeit ändert sich und führt zu unterschiedlichen Ergebnissen:

  • zu langsam (A oder B, unterhalb der Umlaufgeschwindigkeit): Es wird tatsächlich zwischen der Umlaufgeschwindigkeit und der Fluchtgeschwindigkeit (C und D) in Richtung des Planeten
  • gezogen, es wird in die Umlaufbahn um den Planeten eintreten Über die Fluchtgeschwindigkeit (E) hinaus entweicht es der Schwerkraft des Planeten.

Die Umlaufgeschwindigkeit und die Fluchtgeschwindigkeit hängen jedoch von der Entfernung vom Planeten ab. Bei gleicher Geschwindigkeit können Sie also die gleichen Ergebnisse erzielen, indem Sie die Entfernung vom Planeten variieren:

  • zu nahe: A oder B, fallen auf den Planeten
  • C oder D, betreten Sie die Umlaufbahn
  • weit genug: E, die Flugbahn wird geändert ("gebogen"), aber die Sonde kann ihre Reise fortsetzen.

Es ist also alles eine Frage von Die Sonde muss sich Jupiter mit der richtigen Kombination aus Geschwindigkeit und Entfernung nähern (was durch die Tatsache erschwert wird, dass diese Entfernung durch die Schwerkraft beim Anflug beeinflusst wird und sich der Planet bewegt), um das gewünschte Ergebnis zu erzielen: Absturz in den Planeten , betreten Sie die Umlaufbahn oder führen Sie einfach einen "Vorbeiflug" durch und fahren Sie an einer anderen Stelle fort.

Im letzteren Fall möchten Sie die Operation nutzen, um in eine bestimmte Richtung zu wechseln und / oder Geschwindigkeit zu gewinnen. Dies macht die Sache etwas komplizierter (in Bezug auf die Auswahl der genauen Anfangsgeschwindigkeit / Flugbahn, um das gewünschte Ergebnis zu erzielen), ändert aber nichts an der Tatsache, dass Sie nur die richtige Kombination aus schnell genug und weit genug sein müssen, um Vermeiden Sie Abstürze auf dem Planeten.

Um all dies zu berechnen, müssen Sie natürlich die Masse des Planeten kennen, aber wie andere geschrieben haben, gibt es schon seit einiger Zeit Möglichkeiten, dies zu berechnen.

Außer natürlich, dass Sie nichts in die Umlaufbahn schießen können, wie die Abbildung zu implizieren scheint. Alles, was Sie schießen, wird entweder wieder landen oder entkommen, niemals umkreisen.
@StianYttervik Ich bin nicht sicher, ob ich verstehe, was du meinst? Sie verstehen den Kontext von Newtons Kanonenkugel? Es wird horizontal aus einer Höhe geschossen, in der es keine Atmosphäre gibt. Solange Sie das Objekt mit der richtigen Geschwindigkeit für diese Höhe abschießen, wird es definitiv den Planeten umkreisen. Was habe ich verpasst?
Natürlich müssen Sie die Kanone auch nach dem Schießen aus dem Weg räumen, da sie sonst nach Abschluss der Umlaufbahn vom Ball getroffen wird. (Wenn sich der Planet dreht, ist dies normalerweise der Fall, insbesondere wenn Sie den Ball mit ausreichender Geschwindigkeit abschießen, um ihn in eine elliptische Umlaufbahn mit einer Apoapsis über der Höhe der Kanone zu bringen, wie in Flugbahn D im Bild. Natürlich Trotzdem kann der Ball immer noch _eventuell_ auf die Kanone treffen, nachdem eine weitere Drehung die Kanone zur Periapsis des Balls zurückgebracht hat, gerade als der Ball ihn passiert.)
#5
+5
Neil_UK
2019-01-29 20:45:12 UTC
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Im Zentrum dieser Frage steht die Funktionsweise der Schwerkraftunterstützung, zumindest ein intuitives Verständnis.

Wenn eine Raumsonde die Schwerkraftunterstützung von einem Planeten verwendet, erhält sie etwas Energie von ihr , was (ja) den Planeten übrigens etwas verlangsamt.

Wie geht das?

Stellen Sie sich einen Tennisball im Flug in Richtung eines idealen Tennisschlägers vor. Der Ball prallt vom Schläger ab (im Idealfall mehr oder weniger), ohne dass Energie in Ball und Saiten abgeführt wird, und verlässt den Schläger mit der gleichen Geschwindigkeit in Bezug auf den Schläger , mit dem er angekommen ist. Während sich der Schläger bewegte, addierte dies die Schlägergeschwindigkeit zur Ballgeschwindigkeit.

Jetzt können Sie nicht einfach eine Raumsonde von einem Planeten abprallen lassen. Aber Sie können es in einer hyperbolischen Umlaufbahn um den Rücken schwingen. Es kommt mit einer bestimmten Geschwindigkeit in Bezug auf den Planeten herein und verlässt es mit der gleichen Relativgeschwindigkeit, genau wie der Ball und der Schläger. Wenn Sie die Sonde in der Nähe der Hinterkante des Planeten in seiner Umlaufbahn "hinter" dem Planeten schleudern, wird die Sonde in Richtung ihrer Umlaufbahn beschleunigt. Wenn Sie jedoch die Sonde vor den Planeten schleudern, wird die Sonde verlangsamt und der Planet nur ein bisschen schneller. Genau das wird die Parker-Sonnensonde sieben Mal mit der Venus tun, um in eine niedrigere Umlaufbahn um die Sonne zu fallen.

Ich stelle mir eine Schwerkraftunterstützung gerne als "Abprallen" der Sonde vom Planeten vor . Sie können die Geschwindigkeit jedoch nur erhöhen, wenn Sie sich in derselben Umlaufbahn wie der Planet bewegen. Sie müssen Ihre Mission also entsprechend planen.

#6
+4
Ed999
2019-01-29 20:53:02 UTC
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Newton entdeckte die Schwerkraft (und erfand mathematische Gesetze, um sie zu beschreiben) lange bevor Pioneer 10 flog!

Es war sehr lange möglich, die Masse der Planeten mit einem angemessenen Maß an Genauigkeit zu berechnen, basierend auf ihren Auswirkungen aufeinander sowie auf ihre Monde und auf den NASA-Weltraum Sonden. Es gab sehr gut ausgearbeitete Gesetze der Planetenbewegung in der Vorraumreihe, die gute Werte für die Massen der Planeten ergaben.

Was in den anderen Antworten hier zu fehlen scheint, ist einfach dieses Stück von Erklärung: Ein Raumschiff stiehlt Energie vom Planeten durch diese Art von Schleuderbahn, da ein Teil der Rotationsbewegung des Planeten auf das Fahrzeug übertragen wird (als Bewegung): Tatsächlich wird der Planet leicht verlangsamt. und das Raumschiff wird leicht beschleunigt.

Sie konnten nicht einmal anfangen, den Effekt auf die Rotation des Planeten zu messen: Es ist zu klein, um mit unseren aktuellen Techniken messbar zu sein. In der Mathematik tritt der Effekt jedoch auf, obwohl wir ihn in der Praxis nicht beobachten können.

Die Frage scheint zu implizieren, dass das Raumschiff bei seiner Annäherung an einen Planeten im Weltraum verlangsamt wird, aber Es gibt nichts im Vakuum des Raumes, was einen solchen Effekt hervorrufen könnte. Und es wird sich beschleunigen, wenn es in Richtung des Planeten taucht, weil die Schwerkraft des Planeten daran zieht. Wenn es die Atmosphäre des Planeten verfehlt (die sich nur über eine sehr kurze Strecke in den Weltraum erstreckt), erhöht der Schleudereffekt tatsächlich die Geschwindigkeit des Fahrzeugs und stiehlt Rotationsenergie als Impuls.

Ich möchte eine weitere Lektüre empfehlen : Der Roman 2010: Odyssey 2 von Arthur C Clark enthält eine Beschreibung dieser Art von Schleuderbahn (leicht modifiziert, aber sehr dramatisch), die eine wissenschaftlich genaue Darstellung einer auf Jupiter gesetzten gibt.

Natürlich kannten wir die Masse vor Pioneer 10 ziemlich gut und hatten vernünftige Schätzungen für J2 & J4, aber nach Pioneer 10 & 11 kannten wir die Masse * exquisit *, hatten bessere Schätzungen für J2 und J4 und maßen auch J3 und J6. Siehe Anderson & Nulls Artikel https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1029/JA079i025p03661 (leider hinter einer Paywall) und http://adsabs.harvard.edu/full/1976AJ.....81.1153 N (kostenlos!). Diese Messungen waren wichtig, um die TCM-Vs der Voyager nach dem Vorbeiflug für die Flugbahn zum Saturn zu reduzieren. Dies verringerte die Treibmittelbelastung und ermöglichte eine geringere Startmasse.
#7
+2
Yakk
2019-01-30 02:55:44 UTC
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Ihr Problem scheint zu viel Science-Fiction und zu wenig Wissenschaft zu sein.

In Science-Fiction saugt die Schwerkraft Dinge wie einen Magneten zum Planeten. Wenn du weit weg bist, fühlst du es nicht. dann kommst du nah genug heran und wirst an die Oberfläche gezogen. Und es hält Dinge in der Nähe des Planeten wie Kleber oder ein Gummiband.

In diesem Science-Fiction-Modell schweben Dinge im Weltraum, weil sie weit weg sind. Du gehst in den Weltraum, du schwebst.

In der realen Welt, dem Wissenschaftsmodell, fällst du im Weltraum genauso wie in der Atmosphäre. Die Umlaufbahn ist nicht weit entfernt, sie ist schnell entfernt - Dinge umkreisen den Planeten, weil sie extrem schnell sind.

Dinge in der (niedrigen) Umlaufbahn sind erstaunlich nahe am Planeten aus der Ferne überfliegen sie fast die Oberfläche. Sie bewegen sich nur so schnell, dass die Schwerkraft des Planeten, der ihn herunterzieht, nicht schnell genug ist. Sie "verfehlen" den Boden auf jeder Umlaufbahn.

Die Schwerkraft bleibt nicht hängen oder zieht nicht. Die Schwerkraft beschleunigt sich. Wenn Sie einen Schwerkraftbrunnen hinunterfahren, gewinnen Sie an Geschwindigkeit. Diese Geschwindigkeit ist meistens in Richtung des Planeten, aber es erfordert relative Präzision, um den Planeten tatsächlich zu treffen. Selbst eine bescheidene Geschwindigkeit "horizontal" zum Schwerkraftschacht lässt Sie verfehlen.

Und wenn Sie sich vom Planeten entfernen, "haftet" die Schwerkraft nicht, sondern verlangsamt sich. Der Betrag, um den es auf dem Weg nach draußen abgebremst wird, entspricht dem Betrag, den es auf dem Weg nach innen beschleunigt, zumindest in seinem Bezugsrahmen.

Sie können also eine Flugbahn festlegen, die die Oberfläche eines Planeten überfliegt (ohne ein Atmosphäre oder außerhalb davon), und Sie verlieren nur die Geschwindigkeit, die Sie beim Fallen gewonnen haben.

Das Schleudermanöver nutzt die Tatsache, dass der "stationäre" Bezugsrahmen des Planeten nicht mit dem übereinstimmt Sonne. Sie nähern sich also dem Planeten von "hinten" in seiner Umlaufbahn und verlassen ihn dann ungefähr senkrecht zu seiner Umlaufbahn.

Wenn sich der Planet 13 km / s bewegte und Sie sich ihm von der Seite mit 20 km / s näherten s.

In der Perspektive des Planeten bewegen Sie sich sqrt (20 ^ 2 + 13 ^ 2) = 23,9 km / s.

Dann verlassen Sie den Planeten beispielsweise parallel zur Umlaufbahn in die gleiche Richtung. Sie fahren mit 23,9 km / s ab.

Aber im Referenzrahmen der Sonne näherten Sie sich dem Planeten mit 20 km / s und verließen ihn mit (13 + 23,9) = 36,9 km / s, was einen massiven Geschwindigkeitsschub darstellt.

Wie ** Oscar Bravo ** erwähnt, funktioniert _slingshot_ nur, weil die Sonde beim Beschleunigen länger auf den Planeten fällt (weil sie sich hinter einem sich bewegenden Ziel schließt) und beim Abbremsen kürzer vom Planeten entweicht (weil sie rutscht) aus der Seite). Wie berücksichtigen Sie die Verzögerung, die sich aus der Abwanderung ergibt, da es nicht praktikabel ist, parallel zur Umlaufbahn des Planeten abzureisen?
@Ed999 Sie lösen es im stationären Referenzrahmen des Planeten und übersetzen es dann in einen sich bewegenden Referenzrahmen.
Ist es Ihnen möglich, dies zu Ihrer Antwort hinzuzufügen, wenn es sich um eine relativ einfache Berechnung handelt, bei der Ihre vorhandenen Zahlen als Ausgangspunkt dienen? Es würde mich wirklich interessieren, die Mathematik zu sehen, um zu verstehen, wie sie funktioniert. Sie scheinen die übliche mathematische Notation, die verwirrt, vollständig zu vermeiden!
Ihre Erklärung ist großartig! Während "zu viel Science Fiction" nie ein Problem ist, kann "nicht genug Wissenschaft" sein ;-)
#8
+1
Acccumulation
2019-01-29 23:17:02 UTC
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Wenn Sie eine vollständige Erklärung wünschen, wie die Massen der anderen Planeten berechnet wurden, sollte dies meiner Meinung nach eine separate Frage sein. Aber für diese Frage spielt es keine Rolle. Das Erhöhen der Masse des Planeten erhöht die Fluchtgeschwindigkeit, erhöht aber auch die Gravitationskraft, was bedeutet, dass sich die Sonde schneller bewegt, wenn sie sich dem Planeten nähert.

Die Fluchtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, die erreicht werden muss Ein Punkt, der unendlich weit vom Planeten entfernt ist. Das heißt, die Energiemenge, um ein Objekt von der Oberfläche des Planeten in unendlich weit entfernte zu bewegen, entspricht der kinetischen Energie dieses Objekts, das sich mit Fluchtgeschwindigkeit bewegt. Da Energie erhalten bleibt, muss ein Objekt, das von der Oberfläche mit der kinetischen Energie der Fluchtgeschwindigkeit zu einer unendlich weit entfernten Energie übergeht, eine potentielle Gravitationsenergie haben, die der kinetischen Energie der Fluchtgeschwindigkeit entspricht (beachten Sie, dass die kinetische Energie der Flucht Die Geschwindigkeit hängt von der Masse des Objekts ab, daher gibt es in all dem ein "dieses Objekts".

Die Gravitationskraft nimmt mit der Entfernung schnell ab. Wenn Sie also interplanetare Entfernungen erreicht haben, können Sie davon ausgehen, dass die Entfernung für Zwecke der potentiellen Energie der planetaren Gravitation so gut wie "unendlich" ist. So wird sich so ziemlich jede von der Erde abgefeuerte Sonde, wenn sie einen anderen Planeten erreicht, schneller als die Fluchtgeschwindigkeit dieses Planeten bewegen (sie begann mit der potentiellen Gravitationsenergie von "unendlich" weit weg, und diese potentielle Energie wurde in die Kinetik umgewandelt Energie der Fluchtgeschwindigkeit). Nichts davon hängt von der Masse des anderen Planeten ab. Die Masse beeinflusst die Form des Sondenpfades, jedoch nicht die Fluchtgeschwindigkeit.

Nehmen wir als Analogie an, Sie haben eine Neigung im Boden und der Boden ist auf beiden Seiten der Neigung gleich hoch. Nehmen wir an, dieser Boden hat keine Reibung. Wenn Sie einen Marmor von außerhalb des Gefälles über den Boden rollen, kommt er auf der anderen Seite heraus. Es spielt keine Rolle, wie tief das Bad ist; Wenn Sie den Tauchgang tiefer machen, benötigt der Marmor mehr Energie, um aus ihm herauszuklettern, aber es bedeutet auch, dass er mehr Energie gewonnen hat, als er in den Tauchgang gefallen ist. Wenn Sie etwas auf einen Planeten werfen, bewegt es sich, sofern es kein direkter Treffer ist, mindestens so weit weg, wie es begonnen hat (außer natürlich bei Interaktionen mit anderen Körpern).

Bitten Sie um weitere Informationen: Wie würden Sie Ihre Antwort ändern, um mit dem Fall von Apollo XI umzugehen, der (a) nicht unendlich weit ging, weil er ursprünglich in die Erdumlaufbahn eines Kommunikationssatelliten gelangte, und (b) nicht gehe unendlich weit, weil es "nur" zum Mond ging. Sollte die Mission zu diesem Zweck so behandelt werden, dass sie keine Fluchtgeschwindigkeit hat, da sie das Erd / Mond-System, das eine kombinierte Masse und einen einzigen Schwerpunkt hat, nie verlassen hat? Wenn nicht, welche Änderungen müssen vorgenommen werden, wenn der Zielplanet der Mond ist, ein Körper mit weniger - nicht mehr - Masse als die Erde?


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