Die Antwort lautet "Ja", und es gibt überraschend viele Möglichkeiten, dies zu argumentieren. Sie sollten sich wahrscheinlich die Frage über kleine Umlaufbahnen um Schwarze Löcher in Physics Stack Exchange ansehen.

Bei ausreichenden Entfernungen sind Schwarze Löcher nichts Besonderes

Schwarze Löcher verhalten sich genauso wie jede andere kugelförmige Ansammlung von Materie. Dies ist eine Schlussfolgerung der (einschüchternden) Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie (GR), aber kein überraschendes Ergebnis. Die Newtonsche Schwerkraft ("klassische" Schwerkraft) besagt, dass sich jede sphärisch symmetrische Ansammlung von Materie gleich verhält. Dies bedeutet, dass die radiale Verteilung der Sonnenmasse keinen Einfluss auf den Schlepper auf der Erde hat. Der überwiegende Teil der Sonnenmasse befindet sich unter 1/4 ihres sichtbaren Radius. Aber wenn es einheitlich wäre, würde es sich genauso verhalten! Dies ist eine sehr starke Aussage, und die allgemeine Relativitätstheorie folgt.

Kurz gesagt, wir brauchen die allgemeine Relativitätstheorie nur dann, wenn eine Kombination von Parametern das System in das Regime hochrelativistischer Effekte versetzt . Für die Schwerkraft in Bezug auf eine Punktmasse, die eine große Masse umkreist, wird dies häufig durch das Gravitationspotential bestimmt, das Sie als $ \ frac {G M} {r} $ kennen sollten. Wenn sich dieser Wert $ \ frac {c ^ 2} {2} $ nähert, müssen Sie sich über diese seltsamen relativistischen Verzerrungen Gedanken machen.

Die Geschichte von Mercurys Präzession ist eine häufige Anekdote über GR Dies betrifft jedoch nur die Anhäufung kleiner Veränderungen über einen langen Zeitraum. Insbesondere 43 Bogensekunden über ein Jahrhundert, was ungefähr einem Hundertstel Grad entspricht ... in 100 Jahren. Da es das Sonnensystem jedoch schon seit Milliarden von Jahren gibt, kann dies immer noch Auswirkungen auf die Orbitalstabilität haben.

Das ist eine sehr kleine Korrektur unserer Schlussfolgerungen. Ansonsten kann man allgemein sagen, dass alle Umlaufbahnen, die für einen großen Körper stabil sind, auch für ein Schwarzes Loch stabil sind. Tatsächlich ist ein Schwarzes Loch sogar stabiler . Alle Planeten sind Sterne und haben aufgrund von Dichteänderungen aufgrund von Zusammensetzungsänderungen einen komplexen Gravitationsteppich. Wenn Sie einen dieser Körper zu einem Schwarzen Loch zusammenbrechen lassen, müssen sie ihren Drehimpuls ausstoßen. In großen Entfernungen von einem Schwarzen Loch ist das Gravitationsfeld außergewöhnlich konstant, und dies führt zu einer größeren Orbitalstabilität.

Wenn wir über Schütze A * und ähnliche Dinge sprechen, sind wir im Allgemeinen immer noch still in diesem Regime.

Wirklich relativistische Umlaufbahnen sind seltsam

Sobald Sie so nah dran sind, dass das Potenzial nahe an den relativistischen Grenzen liegt, ändert sich die Dynamik. Sie können keine pauschale Aussage machen, dass "alle Umlaufbahnen stabil / instabil sind". Dinge, die Sie sagen können:

1. Offensichtlich ist alles, was innerhalb des Ereignishorizonts passiert, verschwunden.
2. Alle Umlaufbahnen, die innerhalb des "IBCO" passieren, sind tot, es sei denn, "Raketen" werden verwendet / li>
3. Wenn Sie sich nicht jenseits des "ISCO" befinden, ist Ihre Umlaufbahn stark elliptisch und präzise.
4. Wenn Ihre Umlaufbahnpräzession einen Winkel erreicht, der $ 2 \ pi $ gleichmäßig teilt, ist sie "stabil" "
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Ich entschuldige mich für den Jargon hier. Ohne die spezifische Terminologie ist es ziemlich schwierig, dies kurz und bündig zu sagen.

Lassen Sie mich nur feststellen, dass IBCO (Innermost Bound Circular Orbit, das 1,5-fache des Radius des Ereignishorizonts) im Grunde die Todeslinie ist. Wenn Sie diesen Punkt überqueren, können Sie nur entkommen, wenn Sie "mächtige Raketen" haben. Ich benutze diese Terminologie, weil die Physiker sie benutzen, aber es ist wirklich eine Lüge. Keine Rakete wäre mächtig genug, um Sie wieder herauszubringen, es sei denn, Sie wären direkt neben dem IBCO. Es gibt jedoch auch andere Möglichkeiten, eine Ausnahme zu erhalten - beispielsweise rotierende Schwarze Löcher. Ohne diese werden Sie, wenn Sie sich über das IBCO hinaus wagen, an den Ereignishorizont stürzen. Aber jetzt ist das Verrückte an der IBCO, dass Sie unbegrenzt lange direkt am Rand tanzen und gleich wieder rausspringen können.

Nun, meine Punkte Nr. 3, & 4, sind Grundsätzlich haben Umlaufbahnen, die dem IBCO nahe kommen, ein "Zoom-Whirl" -Verhalten. Dies kann vollständig vermieden werden, jedoch nur über die "ISCO" (Innermost Stable Circular Orbit) hinaus. Jenseits dieses Punktes können Sie in einem Kreis umkreisen und es wird Stabilität bis unendlich sein. Wenn Sie diese Kriterien nicht erfüllen, bewegt sich die Umlaufbahn wie Merkur im Laufe der Zeit. Die Verschiebung über jede Umdrehung kann jedoch jeder Winkel sein. Das bedeutet, dass Sie ein paar Mal um das IBCO drehen und dann zurückkommen und Ihren vorherigen Weg zum ISCO zurückverfolgen können. Sie können diesen genauen Pfad für unendlich wiederholen.

Dies zeigt die Arten von stabilen Umlaufbahnen, die Sie erhalten können, aber das wirkliche Leben wird eine kompliziertere Sammlung von Parametern haben. Die meisten Schwarzen Löcher drehen sich und sie drehen sich anscheinend mit einem großen Bruchteil ihres theoretischen Maximums. Außerdem gibt es noch anderes Material. Aber beide eröffnen Wege, um Energie daraus zu gewinnen. Diese Komplikationen werden wahrscheinlich "stabile" Umlaufbahnen verhindern, aber da sie nicht konservativ sind, können Sie die Umgebung um das Schwarze Loch herum "surfen", bis Sie die gesamte nutzbare Energie verbraucht haben (Hinweis: das ist viel).

Nun ja, und der beste Beweis, den ich mir vorstellen kann, sind die Sterne, die das Schwarze Loch im galaktischen Zentrum unserer Galaxie umkreisen, ein supermassives Schwarzes Loch im Zentrum der Milchstraße in der Region Schütze A *:

^{Abgeleitete Umlaufbahnen von 6 Sternen um den supermassiven Kandidaten für das Schwarze Loch, Schütze A *, im galaktischen Zentrum der Milchstraße. (Quelle: Wikipedia) sup>}

Es könnte auch argumentiert werden, dass wir alle sowieso um dieses Schwarze Loch kreisen, da die gesamte Galaxie um ihren Schwerpunkt kreist, wo dies ist Das supermassereiche Schwarze Loch im Galaxienkern befindet sich.

Ja, es gibt in vernünftiger Näherung ^{1 sup>. Bei einem nicht drehenden Schwarzen Loch können genau vier Dinge passieren (vorausgesetzt, Sie haben das Objekt nicht direkt auf das Schwarze Loch geworfen):}

• Das Objekt wird zu schnell und Es wird nur bis ins Unendliche mit einer leichten Ablenkung im Pfad fortgesetzt.
• Das Objekt wird zu langsam und es wird sich in die Mitte drehen.
• Das Objekt bewegt sich mit perfekter Geschwindigkeit bei Ein Winkel senkrecht zum Positionsvektor, der eine kreisförmige Umlaufbahn ergibt.
• Das Objekt bewegt sich mit einer (anderen) perfekten Geschwindigkeit in einem Winkel, der nicht senkrecht zum Positionsvektor ist, was eine Rosetta-Umlaufbahn a ergibt >:

Dies ähnelt einer elliptischen Umlaufbahn, außer dass sich die Haupt- / Nebenachse selbst drehen. Merkur zeigt auch prominent diese Art von Umlaufbahn (jedoch nicht annähernd so viel wie eine, die ein Schwarzes Loch umkreist), da es eine markante Präzession des Perihels aufweist - die Ellipse selbst scheint um die Sonne zu kreisen.

Im Fall eines sich drehenden Schwarzen Lochs werden die Dinge komplizierter, da ein spiralförmiges Objekt die Drehrichtung aufgrund des Ziehens des Rahmens tatsächlich umkehren kann.

^{1. Siehe Mark Adlers Antwort. Ähnlich wie bei Umlaufbahnen, die durch die elektromagnetische Kraft entstehen, senden zwei umlaufende Körper Gravitationswellen aus, was zu einem möglichen Energieverlust und zu einem Inspirationsverlust führt. Dieser Prozess ist jedoch sehr langsam, außer gegen Ende. Sup>}

Technisch gesehen gibt es in der Allgemeinen Relativitätstheorie keine stabilen Umlaufbahnen in einem Zweikörpersystem. Unabhängig von Masse oder schwarzer Heiligkeit. Körper, die sich um ihren gegenseitigen Schwerpunkt drehen, emittieren Gravitationsstrahlung. Durch die Erhaltung der Energie werden die Umlaufbahnen kleiner, und wenn genügend Zeit zur Verfügung steht, stürzen sie ineinander.

Praktisch dauert dies unter den meisten Umständen so lange, dass wir es im Universum finden ist keine Überlegung auf den Zeitskalen des Alters des Universums. Unter ungewöhnlichen Umständen mit großen Massen, die sich eng umkreisen, in diesem Fall zwei Neutronensternen, wurde dies beobachtet:

Die Umlaufbahn ist seit dem binären System zerfallen ursprünglich entdeckt, in genauer Übereinstimmung mit dem Energieverlust aufgrund von Gravitationswellen, der von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie vorhergesagt wurde.

Im Allgemeinen kann die Relativitätstheorie der Energie eines "Testkörpers", der sich um ein Schwarzschild-Schwarzes Loch (sphärisch symmetrisch, nicht rotierend) bewegt, wie folgt geschrieben werden:

$$ E = mc ^ 2 \ left (\ frac {\ sqrt {1- \ frac {2GM} {rc ^ 2}}} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2 \ left ((1- \ frac {2GM} {rc ^ 2}) ^ 2 (\ hat {r} \ cdot \ hat {v}) ^ 2+ (1- \ frac {2GM} {rc ^ 2}) | \ hat {r} \ times \ hat {v} | ^ 2 \ right)}} \ right) $$ span>.

Dies kann wie folgt geschrieben werden:

$$ E = mc ^ 2 \ left (\ frac {{1- \ frac {2GM} {rc ^ 2}}} {\ sqrt {1- \ frac {2GM} {rc ^ 2} - \ frac {v ^ 2} {c ^ 2 \ left ((1- \ frac {2GM} {rc ^ 2}) (\ hat {r} \ cdot \ hat {v}) ^ 2 + | \ hat {r} \ times \ hat {v} | ^ 2 \ right)}} \ right) $$ span>.

Im Sonderfall der reinen Kreisbewegung haben Sie :

$$ E = mc ^ 2 \ left (\ frac {{1- \ frac {2GM} {rc ^ 2}}} {\ sqrt { 1- \ frac {2GM} {rc ^ 2} - \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} \ right) $$ span>.

Genauso klassisch (kann es irgendwie gezeigt werden) für eine reine cicular-Umlaufbahn haben Sie: $ v = \ sqrt {GM / r} $ span> und wir können also schreiben:

$$ E = mc ^ 2 \ left (\ frac {{1- \ frac {2GM} {rc ^ 2}}} {\ sqrt {1- \ frac {3GM} {rc ^ 2}}} \ right) $$ span>.

Ich glaube (ich habe es nicht überprüft), dass durch Differenzieren ersichtlich wird, dass dieser Ausdruck ein Minimum bei $ r = 6GM / c ^ 2 $ span>, der als Radius der" innersten stabilen Kreisbahn "bekannt ist. Dies bedeutet, dass jede Kreisbahn mit $ r>6GM / c ^ 2 $ span> in dem Sinne stabil ist, dass Kreisbahnen, die infinitesimal näher am Schwarzen Loch liegen, weniger Energie benötigen. Bei $ r = 6GM / c ^ 2 $ span> wird jedoch tatsächlich mehr Energie benötigt, um eine kreisförmige Umlaufbahn näher am Schwarzen Loch aufrechtzuerhalten, und ist daher instabil. Wenn Sie versuchen, eine Kreisbahn näher als diese Entfernung aufrechtzuerhalten, stürzen Sie unweigerlich in das Schwarze Loch.

Aus den obigen Ausdrücken geht auch hervor, dass es "unendliche Energie" benötigt (ein Objekt muss sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen), um eine sphärische Umlaufbahn an der "Photonenkugel" aufrechtzuerhalten ( $ r = 3GM / c ^ 2 $ span>).

Antwort: Kreisbahnen sind für $ r>6GM / c stabil ^ 2 $ span>.